Choć nawet niewielka korzyść wynikająca ze statystyki może pozytywnie przełożyć się na wynik inwestycji, kluczową rolę odgrywa w tym przypadku horyzont czasowy. 

Wykorzystanie takiej przewagi w długim terminie pozwoli uzyskać jeszcze bardziej widoczny efekt. Pasywne inwestowanie w indeksy giełdowe pozwala świetnie zobrazować, jak działa to zjawisko.

Dziś pokażemy Ci, dlaczego długi horyzont czasowy jest warunkiem koniecznym sukcesu inwestycji oraz jaki wpływ na Twój majątek ma rachunek prawdopodobieństwa.

 

Na powyższym wykresie przedstawione zostały wyniki indeksu S&P 500 od 1928 r. Wykres przedstawia jedynie wartość indeksu i nie uwzględnia dywidend, a także pomija rozmaite opłaty napotykane przez inwestujących w ETF-y. Rozpatrywany okres jest wystarczająco długi - a przy tym obejmuje liczne korekty giełdowe - abyśmy mogli uważnie przyjrzeć się ewolucji codziennych zmian jego poziomu. 

Próbując opisać statystycznie taki okres dojdziemy do wniosku, że przedstawia on zmienną losową. W krótkim okresie prawdopodobieństwo wystąpienia zysku i straty są niemalże równe.

 Dzienne wahania cen indeksu S&P 500 czasem przyjmują wartości dodatnie, innym razem ujemne. Na wykresie po prawej stronie uporządkowane zostały zgodnie z ich wielkością (0,1 oznacza zmianę o 10%).

Możemy zauważyć, że wahania cen wyraźnie oscylują wokół wartości średniej (czerwona pionowa linia) – najczęściej występują w jej pobliżu. Zarówno po lewej, jak i po prawej stronie linii znajduje się ich coraz mniej. Im dalej od wartości średniej, czyli im bardziej skrajne wartości, tym rzadziej występują.

Dzienne wahania cen indeksu S&P 500 odchylają się od wartości średniej w jedną czy drugą stronę. Jeżeli uśrednimy te odchylenia, otrzymamy wartość zwaną odchyleniem standardowym. Będzie ono dla nas istotne przy próbach oszacowania przyszłych wyników indeksu.

Wartość średnia oraz odchylenie standardowe pozwalają nam modelować scenariusze przyszłych wyników indeksów. Te przedstawimy w postaci zmiany wartości inwestycji początkowej o 1 USD w zależności od liczby dni sesyjnych okresu inwestycji.

Średnia dzienna rentowność indeksu S&P 500 w latach 1928-2020 wyniosła +0,02% (średnie dzienne wahanie ceny indeksu). Jest to na tyle niewielka statystycznie różnica, że prawdopodobnie nawet nie zauważylibyśmy jej na saldzie konta. Widać to również na wykresie dziennych wahań cen indeksu S&P 500, na którym czerwona pionowa linia (wartość średnia) znajduje się jedynie nieznacznie na prawo od zera.

Odchylenie standardowe dziennych wahań średniej wartości indeksu S&P 500 w danym okresie wynosi 1,2%. Liczba ta oznacza, że około 68% dziennych zmian cen indeksu zawiera się w przedziale od (0,02% - 1,2%) do (0,02% + 1,2%), czyli w przedziale od -1,18% do 1,22%.

Co o inwestowaniu w akcje przez okres 25 dni mówi rachunek prawdopodobieństwa?

Teraz, gdy znamy już wartość średnią oraz odchylenie standardowe dziennych wahań cen, przyjrzyjmy się, jak cena indeksu S&P 500 (przy inwestycji 1 USD) może zmieniać się w ciągu następnych 25 dni.

 

Jak widać na powyższym obrazku, oszacowanie wyników indeksu na najbliższe 25 dni nie jest łatwe. Na podstawie wartości statystycznych z poprzednich 92 lat istnienia indeksu S&P 500 przeprowadziliśmy symulację, generując 1000 potencjalnych scenariuszy.

Prognozowane wyniki wahają się od wzrostu o ok. 19% do spadku o aż 17% w najbardziej skrajnych przypadkach. W 570 scenariuszach osiągnęliśmy wynik dodatni, w 430 zaś odnotowaliśmy stratę. Średnia stopa zwrotu z inwestycji w tym okresie wyniosła 0,60%.

Przy krótkim horyzoncie czasowym przewidywanie zmian cen na rynkach akcji jest trudne, a być może wręcz niemożliwe. Inwestycje często przynoszą straty. Siła inwestowania pasywnego tkwi w jego długoterminowej perspektywie. Możemy zobaczyć to, gdy przyjrzymy się symulacjom wyników indeksu przeprowadzanych przy założeniu dłuższego okresu inwestycji.

Jakie wyniki osiągniemy po roku?

Jaki byłby stan naszego portfela, gdybyśmy zainwestowali w indeks S&P 500 na okres 250 dni sesyjnych (czyli mniej więcej jeden rok kalendarzowy)?

W tym przypadku liczba scenariuszy z wynikiem dodatnim (kolor zielony) staje się już nieco większa niż poprzednio, choć prawdopodobieństwo straty nadal pozostaje znaczące.

Spośród 1000 przeprowadzonych symulacji 630 zakończyło się wynikiem dodatnim, natomiast pozostałe 370 - ujemnym. Widać jednak, że wraz z upływem czasu rośnie liczba scenariuszy pozytywnych.

Po około roku inwestowania w indeks S&P 500 (w dolarach) możemy osiągnąć zarówno wzrost jego wartości o 100% (najwyższa zielona linia), jak i spadek o 50% (najniższa pomarańczowa linia). Należy oczywiście zauważyć, że oba te przypadki są bardzo mało prawdopodobne.

Średnio po roku możemy spodziewać się wzrostu wartości naszej inwestycji o 6% (nie uwzględniając dywidend i ich reinwestycji).

Inwestowanie pasywne jest jak maraton. Jego potęga tkwi w tym, że inwestorzy nie zajmują się krótkoterminowymi spekulacjami, ale inwestują środki na okres co najmniej kilku lat.

Jeżeli inwestujemy przez dziesięciolecia...

 Przyjrzyjmy się teraz przewidywanym wynikom inwestycji w indeks S&P 500 trwającej 5000 dni sesyjnych (około 20 lat).

Na powyższej ilustracji wyraźnie widać efekt długoterminowego pasywnego inwestowania.

Na pierwszy rzut oka możemy zobaczyć, że po 20 latach udział wyników dodatnich wyraźnie przewyższa udział tych ujemnych. Dla porównania, na 1000 symulacji aż 912 scenariuszy zakończyło się wynikiem dodatnim, a jedynie 88 – ujemnym.

Możemy spodziewać się, że wartość naszej inwestycji urośnie średnio ponad trzykrotnie, w wyjątkowych przypadkach istnieje jednak szansa, że zwiększy się ona nawet dwudziestokrotnie.

Nawet w takim przypadku wciąż istnieje możliwość poniesienia straty, jej prawdopodobieństwo istotnie maleje jednak wraz ze wzrostem długości horyzontu inwestycyjnego. Przy horyzoncie wynoszącym ponad 20 lat szansa ta jest już niezmiernie mała.

Gdybyśmy kontynuowali symulację i znów zwiększyli liczbę dni sesyjnych, które obejmuje, prawdopodobieństwo uzyskania pozytywnych wyników wzrosłoby jeszcze bardziej. Ostatecznie doszlibyśmy do momentu, w którym żaden z otrzymywanych scenariuszy nie zakładałby wyniku ujemnego.

Spójrzmy w przeszłość

Jak wyglądałyby podobne symulacje dokonane w przeszłości? I na ile takie prognozy byłyby zgodne z faktycznymi wynikami indeksów uzyskanymi po kolejnych 20 latach?

1960

• Monitorowany okres zmian cen: 1928-1960
• Średni szacowany wzrost wartości inwestycji 1 USD po 5000 kolejnych dniach sesyjnych: +2,15 USD (115% bez dywidend)
• Udział scenariuszy z wynikiem dodatnim: 77,3%
• Udział scenariuszy z wynikiem ujemnym: 22,7%
• Rzeczywisty wynik po 20 latach (od 1.1.1980): +1,80 USD (80% bez dywidend)

1980

• Monitorowany okres zmian cen: 1928-1980
• Średni szacowany wzrost wartości inwestycji 1 USD po 5000 kolejnych dniach sesyjnych: +2,09 USD (109% bez dywidend)
• Udział scenariuszy z wynikiem dodatnim: 78,1%
• Udział scenariuszy z wynikiem ujemnym: 21,9%
• Rzeczywisty wynik po 20 latach (od 1.1.2000): +13,61 USD (1261% bez dywidend)

2000

• Monitorowany okres zmian cen: 1928-2000
• Średni szacowany wzrost wartości inwestycji 1 USD po 5000 kolejnych dniach sesyjnych: +3,09 USD (209% bez dywidend)
• Udział scenariuszy z wynikiem dodatnim: 92,3%
• Udział scenariuszy z wynikiem ujemnym: 7,7%
• Rzeczywisty wynik po 20 latach (od 1.1.2000): +2,20 USD (120% bez dywidend)

Patrząc wstecz możemy zobaczyć, że procent scenariuszy z wynikami dodatnimi oraz z wynikami ujemnymi stanowi dobry wskaźnik tego, w jaki sposób ukształtuje się rzeczywisty wynik indeksu po 20 latach.

W każdym z analizowanych okresów uzyskano wynik dodatni. W dwóch z nich wynik rzeczywisty bliski był wynikowi oczekiwanemu (na podstawie średniej wartości dziennych zmian cen), natomiast w jednym przypadku wynik rzeczywisty był znacznie lepszy niż oczekiwany.

Wnioski

Nawet niewielka różnica statystyczna – jeśli zostanie wykorzystana dla wielu dni sesyjnych - może zaowocować świetnym wynikiem. Inwestowanie pasywne w indeksy giełdowe umożliwia wykorzystanie tej przewagi do zbudowania majątku.

W krótkim terminie trudno określić kierunek rozwoju na rynkach akcji. Właśnie dlatego inwestowanie krótkoterminowe nazywamy spekulacją. Jeżeli jednak będziemy inwestować regularnie i długoterminowo, najprawdopodobniej uda nam się osiągnąć naprawdę wysokie wyniki.